国王的数学

我数学特强《我数学特强》通解是存在的！如下：

《我数学特强》有没有万能公式呢？很久之前，一开始玩的时候，就想过这个问题，但面对复杂的变换路径，我完全没有头绪。

最近的研究让我找到了通用的解法，这不是用程序暴力搜索答案，也不是简要的技巧，而是公式化的解法。另外，游戏里要求使用最少步数的最优解，而通解一般不限步数。

介绍一下游戏。有三个自然数，玩家每次操作可以对这三个数进行分配，我称为偶变换和奇变换，偶变换是把一个偶数减半并将减半的部分加到另一个数上，奇变换是把一个奇数加到另一个数上，然后将其变为0。实际上，奇变换不限奇数，因为将偶数奇变换给另一个数，可以先一直偶变换直到变为奇数，再进行奇变换。游戏的最终目标是得到三个相等的数，用三元数组表示为{x, x, x}，不过显然只要三个数里有x或2x就能得到{x, x, x}。

有通解的前提是有解，而有解的充要条件是，三个数的最大公约数g整除x（可表示为g|x），且三个数不是一零二奇。先证明必要性，og和og'分别为三个数变换前后的最大奇公约数，易证og|og'，如果og'=x，则og|x，也就是说如果得到了{x,x,x}，则有og|x，因此og|x是有解的必要条件。另外，由g=(a,b,c)（三个数a,b,c的最大公约数写法为(a,b,c)），可得g|3x，令g=og*2^m，则(og*2^m)|3x，(2^m)|(3x/og)，而(2^m,3)=1，所以(2^m)|(x/og)，(og*2^m)|x，可得g|x也是有解的必要条件，其逆否命题为，若g不整除x，则无解，而(0,0,3x)不整除x，一零两奇时只能奇变换为{0,0,3x}，两者等价，所以三数不是一零两奇也是有解的必要条件。至于充分性，如果我们找到了g|x且不是一零两奇情况下的解法，就相当于将其证明了。

通解讨论的数组默认已通过以上判别法筛选，以保证有解及证明充分性。但要注意，有解的数组在变换后不一定有解，通解的操作应当保证数组在变换后依然可解，时刻有g|x。

下面的是我早期想的通解，经过计算机验证，x为奇数时，x>17后出现反例：

一、有x或2x则结束。

三、若三数都是正数，且不是两奇一偶，则尝试将其中一个数加给另外两个数中的一个数，选择三种操作进行后g整除x的数组；若三数都是正数，且两奇一偶，则将两奇数相加，或将偶数分配给两奇数使其变为两偶数，选择两种操作进行后g整除x的数组。

四、若数组中没有g*2^k满足g*2^k>=x，k是自然数，则不断在两正数之间进行偶变换（如果x是偶数，则需要保证两数都是偶数），如果找到g*2^k，则跳到步骤六。

五、在步骤四的循环中选择含有数被4整除得奇数（且该数减半小于x）的数组（如果x是偶数则选择被2整除的），将该数偶变换给0，再重新在两数之间不断进行偶变换（如果x是偶数，则需要保证两数都是偶数），出现g*2^k则结束，将另两个数合并。

六、用二进制数表示x/g，在左边补充0直到位数等于k，从最高位到最低位，若为1则将g*2^k分配给0（或者是步骤五中得到g*2^k一半的数），为0则分配给另一个数。这样就得到了x，结束。

虽然有很多漏洞，但大框架是对的。在下文逐步分析后，我们将会推导出一个正确的通解。

直接得到通解可能是困难的，于是我想着要不然先解决什么样的组合是可解的问题吧。反复观察变换路径后，我猜测g整除x应该和有解相关，并且还发现了og在变换的过程中不变或变大，而且变换后的og整除变换前的og。

然后，我再想的是解决相对简单的数组。在三个数之间变换是复杂的，暂未发现规律，所以我研究了只有一个数为0的数组。如果三个正数的数组都能转变为一零两正，那么通解问题就可以归约到一零两正如何变换出x或2x的问题。

我们需要保证三正变两正后，g依然满足g|x。如何操作呢？对于{a,b,c}，奇变换后得到的{0,a+b,c}, {0,b,a+c}和{a,0,b+c}三个数组中，一定有一个数组的g满足g|x。

证明：3x的质因数分解为m*3^n，(m,n)=1。先假设三个数组的g都不整除x。(a+b,c)=(3x,c)，(a+c,b)=(3x,b)，(b+c,a)=(3x,a)如果都不整除x，则(3^n)|(a,b,c)，又因为(a,b,c)|x，可得(3^n)|x，但3x=m*3^n，(m,3)=1，矛盾。

两奇一偶时（该偶数不为0），以上的三种操作可能会让数组变为一零两奇，因此我们要对该类情况作调整，它有两种变换：一、两奇相加；二、偶数拆分为两奇数，分别加给另外两奇数。这两种变换会使三正变一零两偶，且至少有一种使得g|x，证明类似上一个，不再赘述。这样的话，我们就将前面提到的可解的数组都转化为一零两正了。

前面说过{0,0,3x}是无解的，两个正数不能奇变换，那当然就只好偶变换了。当x为奇数时，两个数一奇一偶，偶变换的对象（即哪个数给另一个数一半）是确定的，得到的下一数组是唯一的。再加上数组的和是不变的，这样的数组个数有限，所以，经过有限次偶变换后，一定会回到原来的数组，形成偶变换循环。当x为偶数时，偶变换的路径是不唯一的，且不一定能不断偶变换，变换后还可能是一零两奇，比如{2,10}。x为偶数的这种情况，后续在改进偶变换的时候再提及。

我们的目标是在循环中找到t*2^k，t*2^k>=x，t|x，k>0，因为在有三个数时，将t*2^k偶变换分解，可以得到小于t*2^k任意一个自然数。但循环中并不一定有t*2^k（比如{5,28}），所以在早期的想法中，我想打破原有循环，把偶数偶变换分给第三个数，使得原来循环的两个数进入新的循环，以找到t*2^k。

在{a,b}的偶变换循环中，如果我们只关注其中一个数a，可以发现该数在作如下变换：偶数时减半，奇数时加上sum再减半，sum=a+b。冰雹猜想里的变换会迭代至2^k，而这里，迭代至t*2^k，a和sum要满足的所有条件是什么，是个open的问题。修改了几次进入新循环的方法后，程序依然发现反例。所以，探寻如何修正a和sum进入新的含有t*2^k的循环，这条路暂时行不通。

不小于x的t*2^k一定和小于x的t*2^k在同一循环中，找到其中一个便能找到其余的t*2^k。但要得到新的循环，就要将参与偶变换循环的两数之和sum减小，而最大的t*2^k满足t*2^k sum/2。

这样我们就有一个新的思路，先找到小于x的t*2k，再保持t*2^k不变，将sum增大使得sum>2x，进行新一轮偶变换，得到不小于x的t*2^k。

在偶变换时，如果偶数减半后还是偶数，则将这一部分加到第三个数上，这样我们就将前面总和不变的循环改成了总和递减的。由于无论怎么变换三个数都必为自然数，循环的总和不能无限递减，那它的下界是多少呢？当不能再分配给第三个数时，总和不变，因此偶变换一次，对象就交换，此后的所有偶数除以2后都为奇数，假设(a,b)中a为偶数，此时偶数a的变换如下：

a

a/2

a/4+sum

a/8+sum/2

a/16+sum/4+sum

a/32+sum/8+sum/2

a/64+sum/16+sum/4+sum

...

第n个偶数和第n-1偶数的递推式为x_n+1=x_n/4+sum，x_0=a

可得通式x_n=(a-4sum/3)/4^n+4sum/3

当a>4sum/3时，x_n单调递增，当a<4sum/3时，x_n单调递减，数组的大小是有限的，不能单调递增或递减，因此a=4sum/3=2a/3+2b/3，可得a=2b，偶变换循环的过程中，a和b的最大奇公约数og始终不变，又因为b是奇数，b和2b的最大奇公约数为b，所以，当sum最小时，a=2b=2og。前面的三正变两正保持了g|x，所以b|x。

当x为奇数时，将{b,2b,3x-3b}转化为{b,3x-2b,0}，再对两正数偶变换即可得到t*2^k<=3x<=t*2^(k+1)，此时的t*2^k>=3x/2>x，可进行二进制分配。不过，我们不必操作至sum递减至3b，如果过程中出现了t*2^k，若其不小于x自然不用说，若小于x，则将另两个数合并再偶变换就能得到不小于x的。

当x为偶数时，3x-3b为奇数，如果a>=x，则a二进制分配即可得x，如果a 3x/2>b，让a和3x-3b偶变换得到新的t*2^k，满足t*2^k<=3x-b<=t*2^(k+1)，于是

t*2^k>=(3x-b)/2>=5x/4>x。同样地，我们不一定要等sum减到3b，出现小于x的t*2^k时，t*2^k一定是循环中最大的，大于与它偶变换的奇数u，设第三个数为v，v是奇数，则由t*2^k x，让t*2^k和v偶变换得到的新的最大的t*2^k满足t*2^k>=(t*2^k+v)/2=(3x-u)/2>x。这样一来，即使t*2^k

综上，我们得到了一个通解：

一、有x或2x则结束。

二、数组中是否有q=t*2^k，其中t|x，且q>x，k>0（第一次找到q或者q>x，需要将另两数合并），是则将q以外的另两个数合并，跳至六

三、是否q

四、若三数都是正数，且不是两奇一偶，则尝试将其中一个数加给另外两个数中的一个数，选择其中g整除x的数组；若三数都是正数，且两奇一偶，则将两奇数相加，或将偶数分成奇数给两奇数，选择其中g整除x的数组。

五、进行步骤一二三，若偶变换的数不是偶数，则交换对象，一个偶数减半后，若参与偶变换的两个数不都是奇数，则不断进行偶变换，否则分配给第三个数（如果已经找到q则永远不再分配给第三个数），继续五。

六、用二进制数表示x/t，在左边补充0直到位数等于k，从最高位到最低位，若为1则将q分配给0，为0则分配给另一个数。这样就得到了x，结束。

至此，我们从理论上推导证明了通解的可行性，此外，我还写了验证该解法的cpp代码，对0<=x<=1000的所有有解数组都进行了验证并且验证成功。

当然，也许还存在其他通解，我很期待看到新想法。

我数学特强《我数学特强》通解是存在的！如下：

《我数学特强》有没有万能公式呢？很久之前，一开始玩的时候，就想过这个问题，但面对复杂的变换路径，我完全没有头绪。

最近的研究让我找到了通用的解法，这不是用程序暴力搜索答案，也不是简要的技巧，而是公式化的解法。另外，游戏里要求使用最少步数的最优解，而通解一般不限步数。

介绍一下游戏。有三个自然数，玩家每次操作可以对这三个数进行分配，我称为偶变换和奇变换，偶变换是把一个偶数减半并将减半的部分加到另一个数上，奇变换是把一个奇数加到另一个数上，然后将其变为0。实际上，奇变换不限奇数，因为将偶数奇变换给另一个数，可以先一直偶变换直到变为奇数，再进行奇变换。游戏的最终目标是得到三个相等的数，用三元数组表示为{x, x, x}，不过显然只要三个数里有x或2x就能得到{x, x, x}。

有通解的前提是有解，而有解的充要条件是，三个数的最大公约数g整除x（可表示为g|x），且三个数不是一零二奇。先证明必要性，og和og'分别为三个数变换前后的最大奇公约数，易证og|og'，如果og'=x，则og|x，也就是说如果得到了{x,x,x}，则有og|x，因此og|x是有解的必要条件。另外，由g=(a,b,c)（三个数a,b,c的最大公约数写法为(a,b,c)），可得g|3x，令g=og*2^m，则(og*2^m)|3x，(2^m)|(3x/og)，而(2^m,3)=1，所以(2^m)|(x/og)，(og*2^m)|x，可得g|x也是有解的必要条件，其逆否命题为，若g不整除x，则无解，而(0,0,3x)不整除x，一零两奇时只能奇变换为{0,0,3x}，两者等价，所以三数不是一零两奇也是有解的必要条件。至于充分性，如果我们找到了g|x且不是一零两奇情况下的解法，就相当于将其证明了。

通解讨论的数组默认已通过以上判别法筛选，以保证有解及证明充分性。但要注意，有解的数组在变换后不一定有解，通解的操作应当保证数组在变换后依然可解，时刻有g|x。

下面的是我早期想的通解，经过计算机验证，x为奇数时，x>17后出现反例：

一、有x或2x则结束。

三、若三数都是正数，且不是两奇一偶，则尝试将其中一个数加给另外两个数中的一个数，选择三种操作进行后g整除x的数组；若三数都是正数，且两奇一偶，则将两奇数相加，或将偶数分配给两奇数使其变为两偶数，选择两种操作进行后g整除x的数组。

四、若数组中没有g*2^k满足g*2^k>=x，k是自然数，则不断在两正数之间进行偶变换（如果x是偶数，则需要保证两数都是偶数），如果找到g*2^k，则跳到步骤六。

五、在步骤四的循环中选择含有数被4整除得奇数（且该数减半小于x）的数组（如果x是偶数则选择被2整除的），将该数偶变换给0，再重新在两数之间不断进行偶变换（如果x是偶数，则需要保证两数都是偶数），出现g*2^k则结束，将另两个数合并。

六、用二进制数表示x/g，在左边补充0直到位数等于k，从最高位到最低位，若为1则将g*2^k分配给0（或者是步骤五中得到g*2^k一半的数），为0则分配给另一个数。这样就得到了x，结束。

虽然有很多漏洞，但大框架是对的。在下文逐步分析后，我们将会推导出一个正确的通解。

直接得到通解可能是困难的，于是我想着要不然先解决什么样的组合是可解的问题吧。反复观察变换路径后，我猜测g整除x应该和有解相关，并且还发现了og在变换的过程中不变或变大，而且变换后的og整除变换前的og。

然后，我再想的是解决相对简单的数组。在三个数之间变换是复杂的，暂未发现规律，所以我研究了只有一个数为0的数组。如果三个正数的数组都能转变为一零两正，那么通解问题就可以归约到一零两正如何变换出x或2x的问题。

我们需要保证三正变两正后，g依然满足g|x。如何操作呢？对于{a,b,c}，奇变换后得到的{0,a+b,c}, {0,b,a+c}和{a,0,b+c}三个数组中，一定有一个数组的g满足g|x。

证明：3x的质因数分解为m*3^n，(m,n)=1。先假设三个数组的g都不整除x。(a+b,c)=(3x,c)，(a+c,b)=(3x,b)，(b+c,a)=(3x,a)如果都不整除x，则(3^n)|(a,b,c)，又因为(a,b,c)|x，可得(3^n)|x，但3x=m*3^n，(m,3)=1，矛盾。

两奇一偶时（该偶数不为0），以上的三种操作可能会让数组变为一零两奇，因此我们要对该类情况作调整，它有两种变换：一、两奇相加；二、偶数拆分为两奇数，分别加给另外两奇数。这两种变换会使三正变一零两偶，且至少有一种使得g|x，证明类似上一个，不再赘述。这样的话，我们就将前面提到的可解的数组都转化为一零两正了。

前面说过{0,0,3x}是无解的，两个正数不能奇变换，那当然就只好偶变换了。当x为奇数时，两个数一奇一偶，偶变换的对象（即哪个数给另一个数一半）是确定的，得到的下一数组是唯一的。再加上数组的和是不变的，这样的数组个数有限，所以，经过有限次偶变换后，一定会回到原来的数组，形成偶变换循环。当x为偶数时，偶变换的路径是不唯一的，且不一定能不断偶变换，变换后还可能是一零两奇，比如{2,10}。x为偶数的这种情况，后续在改进偶变换的时候再提及。

我们的目标是在循环中找到t*2^k，t*2^k>=x，t|x，k>0，因为在有三个数时，将t*2^k偶变换分解，可以得到小于t*2^k任意一个自然数。但循环中并不一定有t*2^k（比如{5,28}），所以在早期的想法中，我想打破原有循环，把偶数偶变换分给第三个数，使得原来循环的两个数进入新的循环，以找到t*2^k。

在{a,b}的偶变换循环中，如果我们只关注其中一个数a，可以发现该数在作如下变换：偶数时减半，奇数时加上sum再减半，sum=a+b。冰雹猜想里的变换会迭代至2^k，而这里，迭代至t*2^k，a和sum要满足的所有条件是什么，是个open的问题。修改了几次进入新循环的方法后，程序依然发现反例。所以，探寻如何修正a和sum进入新的含有t*2^k的循环，这条路暂时行不通。

不小于x的t*2^k一定和小于x的t*2^k在同一循环中，找到其中一个便能找到其余的t*2^k。但要得到新的循环，就要将参与偶变换循环的两数之和sum减小，而最大的t*2^k满足t*2^k sum/2。

这样我们就有一个新的思路，先找到小于x的t*2k，再保持t*2^k不变，将sum增大使得sum>2x，进行新一轮偶变换，得到不小于x的t*2^k。

在偶变换时，如果偶数减半后还是偶数，则将这一部分加到第三个数上，这样我们就将前面总和不变的循环改成了总和递减的。由于无论怎么变换三个数都必为自然数，循环的总和不能无限递减，那它的下界是多少呢？当不能再分配给第三个数时，总和不变，因此偶变换一次，对象就交换，此后的所有偶数除以2后都为奇数，假设(a,b)中a为偶数，此时偶数a的变换如下：

a

a/2

a/4+sum

a/8+sum/2

a/16+sum/4+sum

a/32+sum/8+sum/2

a/64+sum/16+sum/4+sum

...

第n个偶数和第n-1偶数的递推式为x_n+1=x_n/4+sum，x_0=a

可得通式x_n=(a-4sum/3)/4^n+4sum/3

当a>4sum/3时，x_n单调递增，当a<4sum/3时，x_n单调递减，数组的大小是有限的，不能单调递增或递减，因此a=4sum/3=2a/3+2b/3，可得a=2b，偶变换循环的过程中，a和b的最大奇公约数og始终不变，又因为b是奇数，b和2b的最大奇公约数为b，所以，当sum最小时，a=2b=2og。前面的三正变两正保持了g|x，所以b|x。

当x为奇数时，将{b,2b,3x-3b}转化为{b,3x-2b,0}，再对两正数偶变换即可得到t*2^k<=3x<=t*2^(k+1)，此时的t*2^k>=3x/2>x，可进行二进制分配。不过，我们不必操作至sum递减至3b，如果过程中出现了t*2^k，若其不小于x自然不用说，若小于x，则将另两个数合并再偶变换就能得到不小于x的。

当x为偶数时，3x-3b为奇数，如果a>=x，则a二进制分配即可得x，如果a 3x/2>b，让a和3x-3b偶变换得到新的t*2^k，满足t*2^k<=3x-b<=t*2^(k+1)，于是

t*2^k>=(3x-b)/2>=5x/4>x。同样地，我们不一定要等sum减到3b，出现小于x的t*2^k时，t*2^k一定是循环中最大的，大于与它偶变换的奇数u，设第三个数为v，v是奇数，则由t*2^k x，让t*2^k和v偶变换得到的新的最大的t*2^k满足t*2^k>=(t*2^k+v)/2=(3x-u)/2>x。这样一来，即使t*2^k

综上，我们得到了一个通解：

一、有x或2x则结束。

二、数组中是否有q=t*2^k，其中t|x，且q>x，k>0（第一次找到q或者q>x，需要将另两数合并），是则将q以外的另两个数合并，跳至六

三、是否q

四、若三数都是正数，且不是两奇一偶，则尝试将其中一个数加给另外两个数中的一个数，选择其中g整除x的数组；若三数都是正数，且两奇一偶，则将两奇数相加，或将偶数分成奇数给两奇数，选择其中g整除x的数组。

五、进行步骤一二三，若偶变换的数不是偶数，则交换对象，一个偶数减半后，若参与偶变换的两个数不都是奇数，则不断进行偶变换，否则分配给第三个数（如果已经找到q则永远不再分配给第三个数），继续五。

六、用二进制数表示x/t，在左边补充0直到位数等于k，从最高位到最低位，若为1则将q分配给0，为0则分配给另一个数。这样就得到了x，结束。

至此，我们从理论上推导证明了通解的可行性，此外，我还写了验证该解法的cpp代码，对0<=x<=1000的所有有解数组都进行了验证并且验证成功。

当然，也许还存在其他通解，我很期待看到新想法。

在学习数学时计算是非常重要的，因此很多家长在孩子小的时候，就会通过各种方式提高孩子的口算能力以及计算能力。如今在快节奏发展的时代中，很多家长会为孩子选择数学计算手游，通过一边娱乐一边学习的方式，激发孩子的学习兴趣，还能提高口算能力。如果选择传统的方式学习的话，会让孩子们觉得非常枯燥，甚至无法提起兴趣，您可以跟随小编共同走入本篇文章，去了解具体的玩法。

1、《极速数学》

基于数学的题材上进行创作，简单的操作方式，适合所有年龄段的人群，孩子们在体验的过程中，也可以提升数学的能力，这里精心设计了众多数学的关卡，每个关卡开始之后，都会随机出现不同的题目。玩家要根据随机给出的题目，正确选择到答案。在规定的时间之内，回答的题目数量越多，获得的分数就会越高。

》》》》》#极速数学#《《《《《

2、《数学家模拟器》

您在这里也将要化身成为优秀的数学家，去感受成为数学家的快感。游戏中设计出来的关卡内容特别多，所有的难度也是循序渐进，其实此游戏比较考验玩家的数学能力以及逻辑思维能力。在开局后您可以看到不同的题目，玩家要通过选择黑色数字以及加减符号的方式获得蓝色的数字，玩家经常体验此游戏就能够提高个人的口算能力。

》》》》》#数学家模拟器#《《《《《

3、《贝贝学习数学加减法》

卡通的画面以及简单的操作方式，也是基于数学题材上进行创造，这也是专门为儿童进行打造的早教学习软件，这里涵盖的知识内容特别丰富，比如手术以及算术等等。还秉持着寓教于乐的核心准则进行创作，在学习数学的过程当中，也可以随意切换不同的场景，比如有打地鼠模块以及跑酷等等多种玩法，您可以在边玩的过程中边学习口算。

》》》》》#贝贝学习数学加减法#《《《《《

4、《儿童数学加法运算火箭》

专门为更多儿童进行创作，其中涵盖了数学的简单入门知识以及特别深奥的数学知识等等。在体验游戏的过程当中，能让孩子对于数字变得更加敏感，这也是专门为一二年级的小学生创作的，其中涵盖了很多数学的练习题以及丰富的题库。在每个关卡开始之后，玩家要准确无误的寻找到正确答案，就能完成闯关。

》》》》》#儿童数学加法运算火箭#《《《《《

5、《数学计算大挑战》

此游戏特别考验玩家的计算能力，在设计时主要就是为了能够让每位玩家的心算能力变得更加强悍，还涵盖了丰富多样化的人群，无论男女老少都可以在游戏当中进行体验，在每个关卡中都有规定的时间限制，必须在60秒的时间之内回答更多的题目。

》》》》》#数学计算大挑战#《《《《《

相信大家看完以上这些介绍之后，很多人对于数学计算游戏的内容都有了，很好的了解吧。曾经有的人对于游戏都有错误的理解，总认为长时间玩会对自己的工作以及学习受到很大的影响，但事实上并不是如此，上方小编为大家盘点的这几款游戏都能提高玩家的计算能力。

本期，小编为各位带来的是耐玩的数学活动游戏推荐。对于绝大多数玩家来说，数学仅仅是课堂上的一种知识而已。但其实，除了在学习的应用之外，数学在游戏上也是沦为玩家带来很多乐趣的。在本次的推荐当中，小编准备的游戏都是以数字为主题的游戏，不管是学习还是娱乐，都可以选择它们。

1、《数字消除术》

如果你想寻找一个难度较低，能给你带来休闲体验的数学游戏，这款《数字消除术》就是你的首选。游戏的规则就是消除相同数字或相加为10的数字，非常好上手，并且，它的消除方向还是不受限制的。从总体来看，游戏的难度适中，既适合数学爱好者挑战高分，也能让普通玩家轻松上手。用来进行短暂的放松是在合适也不过的。

》》》》》#数字消除术#《《《《《

2、《数字领主》

加入《数字领主》，体验极致的趣味性吧。在这里，玩家主要的游戏体验类似于战略游戏，从一个最基础的领地开始，你的目标是统一整个由六边形组成的大陆。值得一提的是，和通常的战略游戏不同，游戏有着由数字组成的独特机制，无论是战争还是扩张都与其有关。总之，这款游戏一定能够让你体验到数字和战略的双重策略。

》》》》》#数字领主#《《《《《

3、《数织大师》

《数织大师》是一款将数织玩法与古诗词相结合的益智游戏，它的核心玩法较为简单，有些类似于数独和数涂玩法，在游戏的时候，玩家需要通过数字来寻找线索，然后将方块变色，最终的目标是拼出汉字的图案。从效果上来看，游戏的教育意义是十足的。玩家既能学习到古文，又能学习到数学，可以说是实现了学习方面的两开花。

》》》》》#数织大师#《《《《《

4、《数独清》

假如玩家想在众多数独游戏当中选择一款比较优秀的作品，那《数独清》就是你的首选。从玩法上来看，游戏就是简单的数独，也就是通过屏幕上已经知道的数字，推理出空白方块内容的玩法。并且，不同于一般的关卡推进之后的难度升级，游戏有明确的难度选择。这样一来，玩家就能选择让自己轻松或是挑战更高的难度，在自由度方面是很可以的。

》》》》》#数独清#《《《《《

5、《数学家模拟器》

《数学家模拟器》是一款关于数字运算方面的逻辑游戏，游戏在规则上是非常容易理解的，在屏幕上，会出现两种颜色的数字，而玩家需要用黑色数字去运算出蓝色的。这听上去简直毫无挑战性，但在实际尝试之后，游戏的超高难度一定会让你大跌眼镜。因为游戏在第10个等级之后的难度会飙升，你有信心挑战这数字运算的高峰吗？

》》》》》#数学家模拟器#《《《《《

耐玩的数学活动游戏推荐就到这里了。在这些游戏中，你既能体验到逻辑推理的烧脑挑战，也能感受到数字逻辑本身的趣味玩法。无论是抱着学习的目的，还是享受闯关的乐趣，这些游戏都值得玩家的尝试。

好多朋友一提到数学就觉得头疼，但其实数学也可以变得很好玩，有很多有趣的与数学有关的小游戏等着我们去发现。想不想知道哪些数学游戏既好玩又能学到东西？让小编来给大家介绍几款大家都喜欢的数学小游戏吧。这些游戏不仅好玩，还能让你在游戏里学到不少数学知识，真正做到寓教于乐。

1、《奇妙数字农场》

在这个乐园里，小朋友们可以在一片金黄的麦田中，快快乐乐地学习0到20的加减法。为了让小朋友们更轻松地掌握数学加减法，数学小乐园精心准备了一系列既有趣又好玩的数学游戏。乐园里还有许多蔬菜水果的种子，它们都变成了数学游戏中的元素。小朋友们要用学到的0到20的加减法，作为自己的数学魔法棒，给麦田浇水施肥。

》》》》》#奇妙数字农场#《《《《《

2、《数学我最棒》

里面有好多好玩的项目，比如判断奇偶数和填数字空格等等，让大家乐趣满满。虽然游戏规则看起来挺简单的，但其实挑战可不小，得动脑筋用数学方法去破解谜题。操作起来倒是挺方便的，比较容易上手，就是得费点心思去解谜，可能会让大家觉得有点小难。不过正因为这样，我们在玩的过程中能学到不少数学知识，感觉特别有成就感。

》》》》》#数学我最棒#《《《《《

3、《宝宝数字书写》

这款APP特别设计了一种好玩又互动的方式教宝宝们写数字，让他们在写写画画的同时，也能轻松记住每个数字的样子和怎么写。它用了很多像人一样可爱的数字形象，还有一些有趣的互动小游戏，帮助宝宝们很快学会怎么写数字。每个数字都变成了一个个有趣的角色，不仅有标准的写法，还加了图形化的互动，让学习变得更有趣，小朋友们会更喜欢。

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4、《数字消消》

这个游戏在经典的消除玩法上加了点新花样，把数字运算也融进去了，让游戏变得更烧脑并且更好玩。游戏的画面暖暖的，每个数字都有不同的颜色，给人满满的游戏乐趣。操作比较简单，大朋友和小朋友都可以轻松上手，毫无压力。玩法多变，每次都有新挑战，让大家每次都有不一样的游戏新鲜感。不论大人小孩，都能找到乐趣，全家一起享受。

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5、《速算小天才》

小朋友们可以根据自己的学习进度，选择相应的速算练习，而且游戏里有三个超级好看的主题，可以随便换，总有一个是大家最喜欢的。还有好多道具等着小朋友们去收集，一边收集一边学加减法，给大家带来满满的游戏乐趣。最重要的是，玩速算游戏不仅能锻炼思维敏捷度，还能预防老年痴呆，而且，无论是大人还是小朋友，都能有着满满的游戏体验。

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6、《数学游戏合集》

这款游戏里面有个大家都很喜欢的游戏板块，就是数独了。不过这个数独游戏有点不一样，它每过一关，都会给大家展示好几种解题的方法，这样，大家就可以挑自己最容易懂的方法来过关了。这些游戏会更考验大家对数字的敏感度和熟悉程度，还有一些是关于空间思维的数学游戏，也很有意思。玩法多种多样，每一种过都能给大家带来不一样的游戏乐趣。

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7、《烧脑数字迷阵》

这款游戏主要是让大家通过移动数字来完成消除，特别有意思。看着简单的数字，其实藏着好多奥秘，大家要移动数字，让它们满足条件后消除。数字看着简单，其实有很多可能，等大家去发现。而且这游戏真的很烧脑，快来挑战大家的大脑极限吧。每走一步数字就减1，0不能动，相邻相同的数字就能消除。每个关卡都不一样，让大家每次都有新体验。

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好了，这就是小编今天要分享的与数学有关的小游戏合集了，数学的魅力可不止是数字的排列组合那么简单，虽然二维的世界看起来有点局限，但它也能给我们带来很多乐趣。别忘了，还有充满想象力的三维空间，那也是数学的一部分，如果大家感兴趣的话，那就赶快下载试一试吧。

在我们的日常生活中离不开数学，网上也有很多关于数学的游戏，那么2023数学游戏大闯关有哪些？在游戏中可以帮助玩家开发大脑的思维，还有不同的关卡，可以在这里不断的闯关，下面就是今天小编分享给大家好玩的数学游戏推荐。

1、《数独大全》

这是一款适合任何年龄段的人玩的游戏，在游戏中可以进入数字的天堂，各种不同的关卡设计，还有千变万化的数字，都能让玩家燃烧自己的大脑，在这里可以选择四宫格的数字玩法，随着越来越熟练之后，可以挑战六宫格的数字计算玩法，在每一局当中都需要在规定的时间里完成挑战，可以随着时间的紧迫性，不断的超越自己的极限，在游戏中快速的转动大脑思维。

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2、《数字运算棋》

这款游戏中可以很好的锻炼玩家的计算能力，在游戏中可以挑战不同难度的关卡，而且每一个关卡当中的玩法都不同，玩家可以操作数字在这里变魔法，运用自己独到的计算能力，可以迅速解答出需要的答案，在这里可以获得极大的成就感，加减乘除任由玩家轻松的玩转，在游戏中可以锻炼自己成为数学小天才。

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3、《宝宝玩数字》

这是一款及其适合小孩子的数学思维游戏，可爱的动画场景可以吸引小朋友的注意力，而且还有教读数字的玩法，在这里可以从最基础的学起，还有可爱的小动物陪伴玩家，通过小朋友去数小母鸡下的蛋等，有趣的游戏互动玩法，可以激发小朋友的兴趣，还有游泳池等不同的主题场景，可以自由的进行切换，在快乐中可以学到很多的知识，在数学小农场当中开启快乐的夏天。

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4、《奥特曼学数学》

在这款游戏中给玩家打造了一个生动有趣的学习场景，在这里有小朋友们崇拜的英雄奥特曼，可以随时进行打怪兽，但是每一个关卡当中都要计算出一定得数学题，才可以击败小怪兽，而且还有多个不同难度的等级，在这里可以激发小朋友的胜负欲，快速的掌握计算的方法，营造一个快乐的学习环境。

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5、《超级数字》

在这里玩家可以进行轻松的闯关，在游戏中结合了消除和数字的玩法，让玩家能够在游戏中掌握数学知识，还能体会到数学的魅力，每一个关卡当中都有不同难度的数学题，只需要准确的解答成功，就会成功的进行消除，就可以在这里获得一个生命值，每一次答错就会扣除一个生命值，当玩家没有生命值的时候，则会闯关失败。

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上面这几款游戏就是今天小编分享给大家的2023数学游戏大闯关推荐，在这里玩家可以体验有趣的数学世界，而且还有很多精彩的小游戏，都能轻松的尝试，让玩家可以在数字王国里度过快乐的夏天。

很多数学功课很好的玩家爱玩数学类游戏，经常玩数学游戏可以让大脑的灵活性得到提升，还可以让玩家掌握数字的规律，那么流行的数学好玩的游戏有哪些?今天小编为大家带来的是有趣的数学游戏大全，本篇文章中记载的数学游戏都十分好玩，数学小天才们不要错过这些好游戏!

1、《数独大全》

这是款锻炼大家记忆力以及逻辑能力的数字类手游，游戏有着三种难度的数独关卡随你选择，精简的游戏画面和好听的背景音效可圈可点，是不少数学小天才非常喜欢玩的逻辑性游戏。玩家要在一个个空格之中填写相应的数字，将画面中空白的区域填满即可过关，看似简单的玩法却蕴含着大量数学知识，聪明的玩家还不下载这款数独游戏试试！

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2、《学算术》

这是款特别优秀的数学类儿童游戏，游戏内每一个关卡都跟数学知识有关，玩家们可以通过这款游戏学习数字换算、数学公式等知识。出色的题目设计、种类繁多的关卡都让这款游戏的耐玩性提升不少，画面的风格和游戏玩法都较为简单，学习和游戏相结合的模式让本作散发出了独特魅力，想要提升数学成绩的小朋友们可以来试试。

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3、《魔法算术》

这是款画面比较干净的做题类数学游戏，游戏中的关卡都是由形形色色的数学题目组成的，从十以内的加减法到各种应用题应有尽有。玩家每次打开游戏面对的都是不同的数学题目，这样的随机方式大大增加游戏的可玩性。这款数学类游戏操作挺简单的，每个关卡的难度设置也都挺合理，学龄前的小朋友可以来体验一下。

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4、《超级数字华容道》

华容道游戏的玩法大家应该都有所耳闻，本作将数字图案和华容道的游戏方式进行了结合，游戏的质量方面毋庸置疑，通过小小的2D游戏画面能让玩家掌握到找数字规律的知识。本作延续了华容道游戏的基础移动方式，给玩家带来了异样的数字游戏体验。清新简约的游戏画面搭配闯关类的玩法，一定会让数学游戏爱好者爱不释手。

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5、《对战数字华容道》

这款游戏居然创新性地将华容道和数学知识融合了起来，这款游戏用数字替换了华容道中的小方块，这样新奇的游戏画面给玩家带来一种耳目一新的感觉，许多数学天才对这款游戏抱有极大的兴趣。对战数字华容道的游戏界面简约但并不粗糙，还蕴含着丰富的数学知识，总的来说这是一款值得体验的数字游戏佳作。

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以上就是五款名气较大的数学类手游的介绍了，你也知道流行的数学好玩的游戏有哪些了吧，如果你想通过玩游戏来提升自己的数学成绩，那么这些跟数学有关的手机游戏你都可以玩玩。

数学对于大部分人来说既枯燥又难学，但同时人们又能够在数学游戏中感受到数学的乐趣，于是很多人想要了解2022数学游戏有哪些。事实上，数学游戏不仅能够锻炼人们的逻辑思维能力，也能够提升人们的数学兴趣，今天小编就给大家介绍一些好玩的数学游戏，大家可以根据自己的喜好选择一款。

1、《数字领主》

《数字领主》这个游戏的玩法非常简单，在一张地图上，玩家需要从一个点开始逐渐扩张自己的领土，实现等级的提升。在这其中，并不只有简单的领土扩张，玩家还需要和其他玩家进行对抗，打败对手，感兴趣的玩家快来试试吧！

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2、《不懂数学》

《不懂数学》这个游戏额规则很简单，玩家需要将数字和运算符号运用起来，最终得到“24”这个数字。看起来好像简单，但事实并非如此，玩家们还是需要发动脑筋好好思考。

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3、《极智脑力》

在《极智脑力》游戏中，玩家既能够提升自己的脑力，也可以增强自己的记忆能力，而且游戏还有简单、限时、困难等几种模式，受众广泛，是一款老少皆宜的益智类游戏。

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4、《数学迷阵》

在《数学迷阵》中，玩家需要根据不同的算式来选择对应的方块，规则很简单，但玩起来并没有那么容易，还是不能轻易掉以轻心。这个游戏能够提升玩家的数学能力，以及逻辑思维能力，且游戏中涉及的小学和初中知识，特别适合学生们来巩固数学知识。

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5、《开心数独》

《开心数独》最主要的玩法和《数独》是一样的，只不过其中并非只有九宫格，还有更多类型的宫格，而且级别也很多，从入门到复杂，可以说是老少皆宜。

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6、《数字华容道数字方块合并》

《数字华容道数字方块合并》这个游戏包含多种益智类的游戏，比如“2048”“扫雷”“数字华容道”等等，玩家们在一个游戏里可以享受到多种游戏玩法，可以说是一种全新的体验。

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7、《数学零点HD》

《数学零点HD》这个游戏的规则很简单，就是将数字方块和运算符运用起来，使之等于0，从而使方块全部消失。刚开始的时候数字和运算符都很少，所以很简单，但是玩到后面就会发现越来越难，所以这是一款需要玩家集中注意力，动用脑力的游戏。

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以上就是小编给大家推荐的2022数学游戏有哪些，这一类游戏的画面简单，需要玩家有一定的逻辑能力和思维能力，对数学游戏感兴趣的玩家还在等什么呢？赶紧点击下载来试试看吧！

「我爱数学：MathMathMath」是一款寓教于乐的数学类游戏，画风比较学院，非常适合小朋友玩，在玩游戏的过程中不知不觉学习数学知识，我爱数学，数学使我快乐~

九游括三种模式：

多人游戏：在同一个iPad或者手机上尽快点击正确的答案并收集积分，第一个拿到10分的赢得比赛。

青蛙游戏（单人游戏）：点击正确的答案则青蛙就能吃到食物，否则就会失败。

相机游戏（单人游戏）：- 同时改善你的健身和你的精神数学技能！游戏可以直接从相机图像中检测出你的动作！在相机前移动，并在空中触摸正确的答案。使用iPad智能外盖将iPad放在直立位置，然后在相机前方跳动，或将设备平放在桌子上，并将其中一根手指移动到相机前方。注意：仅适用于具有正面（面对面）相机的设备（iPad第2代和更新版，iPod第4代及更高版本）。

难得一见的寓教于乐的数学游戏，赶紧下载起来吧~