疯狂的数学

我数学特强《我数学特强》通解是存在的！如下：

《我数学特强》有没有万能公式呢？很久之前，一开始玩的时候，就想过这个问题，但面对复杂的变换路径，我完全没有头绪。

最近的研究让我找到了通用的解法，这不是用程序暴力搜索答案，也不是简要的技巧，而是公式化的解法。另外，游戏里要求使用最少步数的最优解，而通解一般不限步数。

介绍一下游戏。有三个自然数，玩家每次操作可以对这三个数进行分配，我称为偶变换和奇变换，偶变换是把一个偶数减半并将减半的部分加到另一个数上，奇变换是把一个奇数加到另一个数上，然后将其变为0。实际上，奇变换不限奇数，因为将偶数奇变换给另一个数，可以先一直偶变换直到变为奇数，再进行奇变换。游戏的最终目标是得到三个相等的数，用三元数组表示为{x, x, x}，不过显然只要三个数里有x或2x就能得到{x, x, x}。

有通解的前提是有解，而有解的充要条件是，三个数的最大公约数g整除x（可表示为g|x），且三个数不是一零二奇。先证明必要性，og和og'分别为三个数变换前后的最大奇公约数，易证og|og'，如果og'=x，则og|x，也就是说如果得到了{x,x,x}，则有og|x，因此og|x是有解的必要条件。另外，由g=(a,b,c)（三个数a,b,c的最大公约数写法为(a,b,c)），可得g|3x，令g=og*2^m，则(og*2^m)|3x，(2^m)|(3x/og)，而(2^m,3)=1，所以(2^m)|(x/og)，(og*2^m)|x，可得g|x也是有解的必要条件，其逆否命题为，若g不整除x，则无解，而(0,0,3x)不整除x，一零两奇时只能奇变换为{0,0,3x}，两者等价，所以三数不是一零两奇也是有解的必要条件。至于充分性，如果我们找到了g|x且不是一零两奇情况下的解法，就相当于将其证明了。

通解讨论的数组默认已通过以上判别法筛选，以保证有解及证明充分性。但要注意，有解的数组在变换后不一定有解，通解的操作应当保证数组在变换后依然可解，时刻有g|x。

下面的是我早期想的通解，经过计算机验证，x为奇数时，x>17后出现反例：

一、有x或2x则结束。

三、若三数都是正数，且不是两奇一偶，则尝试将其中一个数加给另外两个数中的一个数，选择三种操作进行后g整除x的数组；若三数都是正数，且两奇一偶，则将两奇数相加，或将偶数分配给两奇数使其变为两偶数，选择两种操作进行后g整除x的数组。

四、若数组中没有g*2^k满足g*2^k>=x，k是自然数，则不断在两正数之间进行偶变换（如果x是偶数，则需要保证两数都是偶数），如果找到g*2^k，则跳到步骤六。

五、在步骤四的循环中选择含有数被4整除得奇数（且该数减半小于x）的数组（如果x是偶数则选择被2整除的），将该数偶变换给0，再重新在两数之间不断进行偶变换（如果x是偶数，则需要保证两数都是偶数），出现g*2^k则结束，将另两个数合并。

六、用二进制数表示x/g，在左边补充0直到位数等于k，从最高位到最低位，若为1则将g*2^k分配给0（或者是步骤五中得到g*2^k一半的数），为0则分配给另一个数。这样就得到了x，结束。

虽然有很多漏洞，但大框架是对的。在下文逐步分析后，我们将会推导出一个正确的通解。

直接得到通解可能是困难的，于是我想着要不然先解决什么样的组合是可解的问题吧。反复观察变换路径后，我猜测g整除x应该和有解相关，并且还发现了og在变换的过程中不变或变大，而且变换后的og整除变换前的og。

然后，我再想的是解决相对简单的数组。在三个数之间变换是复杂的，暂未发现规律，所以我研究了只有一个数为0的数组。如果三个正数的数组都能转变为一零两正，那么通解问题就可以归约到一零两正如何变换出x或2x的问题。

我们需要保证三正变两正后，g依然满足g|x。如何操作呢？对于{a,b,c}，奇变换后得到的{0,a+b,c}, {0,b,a+c}和{a,0,b+c}三个数组中，一定有一个数组的g满足g|x。

证明：3x的质因数分解为m*3^n，(m,n)=1。先假设三个数组的g都不整除x。(a+b,c)=(3x,c)，(a+c,b)=(3x,b)，(b+c,a)=(3x,a)如果都不整除x，则(3^n)|(a,b,c)，又因为(a,b,c)|x，可得(3^n)|x，但3x=m*3^n，(m,3)=1，矛盾。

两奇一偶时（该偶数不为0），以上的三种操作可能会让数组变为一零两奇，因此我们要对该类情况作调整，它有两种变换：一、两奇相加；二、偶数拆分为两奇数，分别加给另外两奇数。这两种变换会使三正变一零两偶，且至少有一种使得g|x，证明类似上一个，不再赘述。这样的话，我们就将前面提到的可解的数组都转化为一零两正了。

前面说过{0,0,3x}是无解的，两个正数不能奇变换，那当然就只好偶变换了。当x为奇数时，两个数一奇一偶，偶变换的对象（即哪个数给另一个数一半）是确定的，得到的下一数组是唯一的。再加上数组的和是不变的，这样的数组个数有限，所以，经过有限次偶变换后，一定会回到原来的数组，形成偶变换循环。当x为偶数时，偶变换的路径是不唯一的，且不一定能不断偶变换，变换后还可能是一零两奇，比如{2,10}。x为偶数的这种情况，后续在改进偶变换的时候再提及。

我们的目标是在循环中找到t*2^k，t*2^k>=x，t|x，k>0，因为在有三个数时，将t*2^k偶变换分解，可以得到小于t*2^k任意一个自然数。但循环中并不一定有t*2^k（比如{5,28}），所以在早期的想法中，我想打破原有循环，把偶数偶变换分给第三个数，使得原来循环的两个数进入新的循环，以找到t*2^k。

在{a,b}的偶变换循环中，如果我们只关注其中一个数a，可以发现该数在作如下变换：偶数时减半，奇数时加上sum再减半，sum=a+b。冰雹猜想里的变换会迭代至2^k，而这里，迭代至t*2^k，a和sum要满足的所有条件是什么，是个open的问题。修改了几次进入新循环的方法后，程序依然发现反例。所以，探寻如何修正a和sum进入新的含有t*2^k的循环，这条路暂时行不通。

不小于x的t*2^k一定和小于x的t*2^k在同一循环中，找到其中一个便能找到其余的t*2^k。但要得到新的循环，就要将参与偶变换循环的两数之和sum减小，而最大的t*2^k满足t*2^k sum/2。

这样我们就有一个新的思路，先找到小于x的t*2k，再保持t*2^k不变，将sum增大使得sum>2x，进行新一轮偶变换，得到不小于x的t*2^k。

在偶变换时，如果偶数减半后还是偶数，则将这一部分加到第三个数上，这样我们就将前面总和不变的循环改成了总和递减的。由于无论怎么变换三个数都必为自然数，循环的总和不能无限递减，那它的下界是多少呢？当不能再分配给第三个数时，总和不变，因此偶变换一次，对象就交换，此后的所有偶数除以2后都为奇数，假设(a,b)中a为偶数，此时偶数a的变换如下：

a

a/2

a/4+sum

a/8+sum/2

a/16+sum/4+sum

a/32+sum/8+sum/2

a/64+sum/16+sum/4+sum

...

第n个偶数和第n-1偶数的递推式为x_n+1=x_n/4+sum，x_0=a

可得通式x_n=(a-4sum/3)/4^n+4sum/3

当a>4sum/3时，x_n单调递增，当a<4sum/3时，x_n单调递减，数组的大小是有限的，不能单调递增或递减，因此a=4sum/3=2a/3+2b/3，可得a=2b，偶变换循环的过程中，a和b的最大奇公约数og始终不变，又因为b是奇数，b和2b的最大奇公约数为b，所以，当sum最小时，a=2b=2og。前面的三正变两正保持了g|x，所以b|x。

当x为奇数时，将{b,2b,3x-3b}转化为{b,3x-2b,0}，再对两正数偶变换即可得到t*2^k<=3x<=t*2^(k+1)，此时的t*2^k>=3x/2>x，可进行二进制分配。不过，我们不必操作至sum递减至3b，如果过程中出现了t*2^k，若其不小于x自然不用说，若小于x，则将另两个数合并再偶变换就能得到不小于x的。

当x为偶数时，3x-3b为奇数，如果a>=x，则a二进制分配即可得x，如果a 3x/2>b，让a和3x-3b偶变换得到新的t*2^k，满足t*2^k<=3x-b<=t*2^(k+1)，于是

t*2^k>=(3x-b)/2>=5x/4>x。同样地，我们不一定要等sum减到3b，出现小于x的t*2^k时，t*2^k一定是循环中最大的，大于与它偶变换的奇数u，设第三个数为v，v是奇数，则由t*2^k x，让t*2^k和v偶变换得到的新的最大的t*2^k满足t*2^k>=(t*2^k+v)/2=(3x-u)/2>x。这样一来，即使t*2^k

综上，我们得到了一个通解：

一、有x或2x则结束。

二、数组中是否有q=t*2^k，其中t|x，且q>x，k>0（第一次找到q或者q>x，需要将另两数合并），是则将q以外的另两个数合并，跳至六

三、是否q

四、若三数都是正数，且不是两奇一偶，则尝试将其中一个数加给另外两个数中的一个数，选择其中g整除x的数组；若三数都是正数，且两奇一偶，则将两奇数相加，或将偶数分成奇数给两奇数，选择其中g整除x的数组。

五、进行步骤一二三，若偶变换的数不是偶数，则交换对象，一个偶数减半后，若参与偶变换的两个数不都是奇数，则不断进行偶变换，否则分配给第三个数（如果已经找到q则永远不再分配给第三个数），继续五。

六、用二进制数表示x/t，在左边补充0直到位数等于k，从最高位到最低位，若为1则将q分配给0，为0则分配给另一个数。这样就得到了x，结束。

至此，我们从理论上推导证明了通解的可行性，此外，我还写了验证该解法的cpp代码，对0<=x<=1000的所有有解数组都进行了验证并且验证成功。

当然，也许还存在其他通解，我很期待看到新想法。

我数学特强《我数学特强》通解是存在的！如下：

《我数学特强》有没有万能公式呢？很久之前，一开始玩的时候，就想过这个问题，但面对复杂的变换路径，我完全没有头绪。

最近的研究让我找到了通用的解法，这不是用程序暴力搜索答案，也不是简要的技巧，而是公式化的解法。另外，游戏里要求使用最少步数的最优解，而通解一般不限步数。

介绍一下游戏。有三个自然数，玩家每次操作可以对这三个数进行分配，我称为偶变换和奇变换，偶变换是把一个偶数减半并将减半的部分加到另一个数上，奇变换是把一个奇数加到另一个数上，然后将其变为0。实际上，奇变换不限奇数，因为将偶数奇变换给另一个数，可以先一直偶变换直到变为奇数，再进行奇变换。游戏的最终目标是得到三个相等的数，用三元数组表示为{x, x, x}，不过显然只要三个数里有x或2x就能得到{x, x, x}。

有通解的前提是有解，而有解的充要条件是，三个数的最大公约数g整除x（可表示为g|x），且三个数不是一零二奇。先证明必要性，og和og'分别为三个数变换前后的最大奇公约数，易证og|og'，如果og'=x，则og|x，也就是说如果得到了{x,x,x}，则有og|x，因此og|x是有解的必要条件。另外，由g=(a,b,c)（三个数a,b,c的最大公约数写法为(a,b,c)），可得g|3x，令g=og*2^m，则(og*2^m)|3x，(2^m)|(3x/og)，而(2^m,3)=1，所以(2^m)|(x/og)，(og*2^m)|x，可得g|x也是有解的必要条件，其逆否命题为，若g不整除x，则无解，而(0,0,3x)不整除x，一零两奇时只能奇变换为{0,0,3x}，两者等价，所以三数不是一零两奇也是有解的必要条件。至于充分性，如果我们找到了g|x且不是一零两奇情况下的解法，就相当于将其证明了。

通解讨论的数组默认已通过以上判别法筛选，以保证有解及证明充分性。但要注意，有解的数组在变换后不一定有解，通解的操作应当保证数组在变换后依然可解，时刻有g|x。

下面的是我早期想的通解，经过计算机验证，x为奇数时，x>17后出现反例：

一、有x或2x则结束。

三、若三数都是正数，且不是两奇一偶，则尝试将其中一个数加给另外两个数中的一个数，选择三种操作进行后g整除x的数组；若三数都是正数，且两奇一偶，则将两奇数相加，或将偶数分配给两奇数使其变为两偶数，选择两种操作进行后g整除x的数组。

四、若数组中没有g*2^k满足g*2^k>=x，k是自然数，则不断在两正数之间进行偶变换（如果x是偶数，则需要保证两数都是偶数），如果找到g*2^k，则跳到步骤六。

五、在步骤四的循环中选择含有数被4整除得奇数（且该数减半小于x）的数组（如果x是偶数则选择被2整除的），将该数偶变换给0，再重新在两数之间不断进行偶变换（如果x是偶数，则需要保证两数都是偶数），出现g*2^k则结束，将另两个数合并。

六、用二进制数表示x/g，在左边补充0直到位数等于k，从最高位到最低位，若为1则将g*2^k分配给0（或者是步骤五中得到g*2^k一半的数），为0则分配给另一个数。这样就得到了x，结束。

虽然有很多漏洞，但大框架是对的。在下文逐步分析后，我们将会推导出一个正确的通解。

直接得到通解可能是困难的，于是我想着要不然先解决什么样的组合是可解的问题吧。反复观察变换路径后，我猜测g整除x应该和有解相关，并且还发现了og在变换的过程中不变或变大，而且变换后的og整除变换前的og。

然后，我再想的是解决相对简单的数组。在三个数之间变换是复杂的，暂未发现规律，所以我研究了只有一个数为0的数组。如果三个正数的数组都能转变为一零两正，那么通解问题就可以归约到一零两正如何变换出x或2x的问题。

我们需要保证三正变两正后，g依然满足g|x。如何操作呢？对于{a,b,c}，奇变换后得到的{0,a+b,c}, {0,b,a+c}和{a,0,b+c}三个数组中，一定有一个数组的g满足g|x。

证明：3x的质因数分解为m*3^n，(m,n)=1。先假设三个数组的g都不整除x。(a+b,c)=(3x,c)，(a+c,b)=(3x,b)，(b+c,a)=(3x,a)如果都不整除x，则(3^n)|(a,b,c)，又因为(a,b,c)|x，可得(3^n)|x，但3x=m*3^n，(m,3)=1，矛盾。

两奇一偶时（该偶数不为0），以上的三种操作可能会让数组变为一零两奇，因此我们要对该类情况作调整，它有两种变换：一、两奇相加；二、偶数拆分为两奇数，分别加给另外两奇数。这两种变换会使三正变一零两偶，且至少有一种使得g|x，证明类似上一个，不再赘述。这样的话，我们就将前面提到的可解的数组都转化为一零两正了。

前面说过{0,0,3x}是无解的，两个正数不能奇变换，那当然就只好偶变换了。当x为奇数时，两个数一奇一偶，偶变换的对象（即哪个数给另一个数一半）是确定的，得到的下一数组是唯一的。再加上数组的和是不变的，这样的数组个数有限，所以，经过有限次偶变换后，一定会回到原来的数组，形成偶变换循环。当x为偶数时，偶变换的路径是不唯一的，且不一定能不断偶变换，变换后还可能是一零两奇，比如{2,10}。x为偶数的这种情况，后续在改进偶变换的时候再提及。

我们的目标是在循环中找到t*2^k，t*2^k>=x，t|x，k>0，因为在有三个数时，将t*2^k偶变换分解，可以得到小于t*2^k任意一个自然数。但循环中并不一定有t*2^k（比如{5,28}），所以在早期的想法中，我想打破原有循环，把偶数偶变换分给第三个数，使得原来循环的两个数进入新的循环，以找到t*2^k。

在{a,b}的偶变换循环中，如果我们只关注其中一个数a，可以发现该数在作如下变换：偶数时减半，奇数时加上sum再减半，sum=a+b。冰雹猜想里的变换会迭代至2^k，而这里，迭代至t*2^k，a和sum要满足的所有条件是什么，是个open的问题。修改了几次进入新循环的方法后，程序依然发现反例。所以，探寻如何修正a和sum进入新的含有t*2^k的循环，这条路暂时行不通。

不小于x的t*2^k一定和小于x的t*2^k在同一循环中，找到其中一个便能找到其余的t*2^k。但要得到新的循环，就要将参与偶变换循环的两数之和sum减小，而最大的t*2^k满足t*2^k sum/2。

这样我们就有一个新的思路，先找到小于x的t*2k，再保持t*2^k不变，将sum增大使得sum>2x，进行新一轮偶变换，得到不小于x的t*2^k。

在偶变换时，如果偶数减半后还是偶数，则将这一部分加到第三个数上，这样我们就将前面总和不变的循环改成了总和递减的。由于无论怎么变换三个数都必为自然数，循环的总和不能无限递减，那它的下界是多少呢？当不能再分配给第三个数时，总和不变，因此偶变换一次，对象就交换，此后的所有偶数除以2后都为奇数，假设(a,b)中a为偶数，此时偶数a的变换如下：

a

a/2

a/4+sum

a/8+sum/2

a/16+sum/4+sum

a/32+sum/8+sum/2

a/64+sum/16+sum/4+sum

...

第n个偶数和第n-1偶数的递推式为x_n+1=x_n/4+sum，x_0=a

可得通式x_n=(a-4sum/3)/4^n+4sum/3

当a>4sum/3时，x_n单调递增，当a<4sum/3时，x_n单调递减，数组的大小是有限的，不能单调递增或递减，因此a=4sum/3=2a/3+2b/3，可得a=2b，偶变换循环的过程中，a和b的最大奇公约数og始终不变，又因为b是奇数，b和2b的最大奇公约数为b，所以，当sum最小时，a=2b=2og。前面的三正变两正保持了g|x，所以b|x。

当x为奇数时，将{b,2b,3x-3b}转化为{b,3x-2b,0}，再对两正数偶变换即可得到t*2^k<=3x<=t*2^(k+1)，此时的t*2^k>=3x/2>x，可进行二进制分配。不过，我们不必操作至sum递减至3b，如果过程中出现了t*2^k，若其不小于x自然不用说，若小于x，则将另两个数合并再偶变换就能得到不小于x的。

当x为偶数时，3x-3b为奇数，如果a>=x，则a二进制分配即可得x，如果a 3x/2>b，让a和3x-3b偶变换得到新的t*2^k，满足t*2^k<=3x-b<=t*2^(k+1)，于是

t*2^k>=(3x-b)/2>=5x/4>x。同样地，我们不一定要等sum减到3b，出现小于x的t*2^k时，t*2^k一定是循环中最大的，大于与它偶变换的奇数u，设第三个数为v，v是奇数，则由t*2^k x，让t*2^k和v偶变换得到的新的最大的t*2^k满足t*2^k>=(t*2^k+v)/2=(3x-u)/2>x。这样一来，即使t*2^k

综上，我们得到了一个通解：

一、有x或2x则结束。

二、数组中是否有q=t*2^k，其中t|x，且q>x，k>0（第一次找到q或者q>x，需要将另两数合并），是则将q以外的另两个数合并，跳至六

三、是否q

四、若三数都是正数，且不是两奇一偶，则尝试将其中一个数加给另外两个数中的一个数，选择其中g整除x的数组；若三数都是正数，且两奇一偶，则将两奇数相加，或将偶数分成奇数给两奇数，选择其中g整除x的数组。

五、进行步骤一二三，若偶变换的数不是偶数，则交换对象，一个偶数减半后，若参与偶变换的两个数不都是奇数，则不断进行偶变换，否则分配给第三个数（如果已经找到q则永远不再分配给第三个数），继续五。

六、用二进制数表示x/t，在左边补充0直到位数等于k，从最高位到最低位，若为1则将q分配给0，为0则分配给另一个数。这样就得到了x，结束。

至此，我们从理论上推导证明了通解的可行性，此外，我还写了验证该解法的cpp代码，对0<=x<=1000的所有有解数组都进行了验证并且验证成功。

当然，也许还存在其他通解，我很期待看到新想法。

小朋友们刚上一年级时，会接触到各种各样的新知识，有时可能会觉得数学有点枯燥，尤其是面对一连串的数字时。这时候，家长们不妨尝试用一年级数学游戏来帮助孩子们改变对数学的看法。那么，有哪些必玩的一年级数学游戏呢？小编整理了几款非常有特色的游戏，如果大家感兴趣的话，不妨下载试试看。

1、《智小鼠数学》

它以萌趣的图像和生动的场景替代了冰冷的数字，专为小朋友们打造，可以通过轻松有趣的方式锻炼他们的数独逻辑思维。游戏中，孩子们会遇到一系列简单又富有挑战性的谜题，每一步都引导着他们学习解题策略，让数独的规则与技巧变得易于掌握。还可以孩子们在玩乐的同时，学习新词汇，增强语言表达能力。这样的设计不仅让学习过程变得充满乐趣，也促进了孩子们多方面能力的发展。

》》》》》#智小鼠数学#《《《《《

2、《宝宝玩加减法》

在这款游戏的世界里，数学变得生动而有趣。加减法不再是枯燥无味的计算，而是融入了丰富多彩的互动元素。孩子们可以通过点击和数数的方式，轻松掌握加减法，还有三大主题随心切换，总有一款能触动孩子的心弦，更有不同的道具等待孩子们去收集，每收集一个，都是对加减法的一次加深理解，每一次的进步都伴随着鼓励与奖励，让孩子们在欢笑中快乐学习。

》》》》》#宝宝玩加减法#《《《《《

3、《数字消消》

游戏的核心玩法有点类似经典的三消游戏，我们需要通过消除来达成目标，完成挑战。但不同的是，它还加入了数字加减乘除的元素，让大家在享受消除乐趣的同时，也得动动脑筋，想办法把每个数字都恰到好处地展现出来。而且在游戏中，我们会遇到各种各样的难关，只有开动脑筋，才能解开谜题，顺利进入下一关。

》》》》》#数字消消#《《《《《

4、《数字华容道数字方块合并》

数字华容道是一款功能丰富的软件，它的界面简洁大方，虽然看起来简单，但实则功能强大，无论是日常生活还是办公场景，都能成为我们的得力助手。游戏界面设计得十分简洁清爽，而且操作起来也非常简单，这款游戏老少皆宜，既考验智慧，又充满乐趣，等大家来体验。更重要的是它还提供了最新的玩法关卡，让我们在数字排列组合中找到乐趣。

》》》》》#数字华容道数字方块合并#《《《《《

5、《数字狂飙》

在游戏中，我们需要发射小球去撞击数字，使它们合并成更大的数字，慢慢扩大我们的数字帝国，直到达成游戏的目标。而且这款游戏非常适合在空闲时间里玩一玩，能让大家在欢声笑语中放松心情。在游戏过程中，我们会遇到各种神奇的道具，这些道具都有着特殊的功能，可以帮助大家更快地合成数字，给大家带来不一样的游戏数字的快乐。

》》》》》#数字狂飙#《《《《《

6、《数字连连看》

在游戏中，我们需要发射小球去撞击数字，使它们合并成更大的数字，慢慢扩大我们的数字帝国，直到达成游戏的目标。而且这款游戏非常适合在空闲时间里玩一玩，能让大家在欢声笑语中放松心情。在游戏过程中，我们会遇到各种神奇的道具，这些道具都有着特殊的功能，可以帮助大家更快地合成数字，给大家带来不一样的游戏数字的快乐。

》》》》》#数字连连看#《《《《《

7、《我数学特强》

在这个游戏里，偶数得被公平地一分为二，而奇数则可以完整地送给另一个数字，目标就是让所有的数字都变得一样。游戏规则简单易懂，操作起来既益智又好玩。游戏里的数字可以自由连接，它们的顺序也可以随机变换，让我们的每一次尝试都充满新鲜感。游戏界面简洁大方，操作起来也趣味十足。大家可以一边享受烧脑的乐趣，一边熟悉游戏规则，挑战自己的极限。

》》》》》#我数学特强#《《《《《

上面就是小编精心挑选的一年级数学游戏了，大家可以按照自己的实际情况和风格，选择喜欢的游戏试试。小编相信，在这么多游戏中，我们一定能找到让大家心动的那一款。希望这些游戏能让大家和孩子们玩得开心，享受一段美好的游戏时光。

除了有一些与大家熟悉的成语文字有关的，你可享受中国古老的文化，还有一些以数学为主的，如果想要提升自己在数学方面的水平，不妨了解一下耐玩的数学的游戏在哪里下载？虽然几款游戏中有很多都是题目非常简单的，即使是小学生都能很好地回答对问题，但也有一些具有难度的，你可根据自身的需求下载。

1、《数学我最棒》

在这款满足需求的游戏中，你需要了解数字中什么是偶数，什么是奇数，因为在了解了这些以后，才能你的任务。当偶数被分的情况下，你需要将一半分给另一个数字才能完成闯关。但如果是奇数被分的情况下，就要将全部分给另一个数字才可以。了解了这些以后，你会在挑战的时候更顺利一些，要有很好的思维能力。

》》》》》#数学我最棒#《《《《《

2、《我会算术》

在我会算数这款游戏中的玩家，利用显示出的图片数字，点击相应的按钮，回答正确的情况下，就可以顺利的闯关。相对于难度大的，这款属于特别简单的，即使你只有小学文化或者是一个小学生的情况下，都能通过游戏屏幕上给出的问题，展现出自己算术方面的水平。点击开始游戏以后，你就需要及时的观察，每次闯关成功以后，也会非常有成就感。

》》》》》#我会算术#《《《《《

3、《数独九宫》

这款是以大家熟悉的数独为玩法的，也是以经典的九宫格这样的设计风格为主，你可在3×3的宫格里面填写正确的数字，保证能成立的情况下就能顺利通关。即使考验玩家智力，也是想要让玩家通过游戏来锻炼脑筋的。保证1~9个数字，在每个九宫格中都不会有重复的情况下，更能帮助你取得不错的成绩，在闲暇无聊的时候，可利用游戏享受欢乐。

》》》》》#数独九宫#《《《《《

4、《数字迷宫》

在游戏中收录了超过900多个关卡，每个你都需要凭借着自己的实力，才能进入下一个关卡，考验的是玩家脑力以及数字解谜这方面的实力。在填上了适合的数字保障，形成不断的数字线条就可以了。看上去里面显示的数字都不是特别大，但是你在真正玩的时候就会发现，需要及时的开动脑筋，保证的一个数字填的位置是正确的。

》》》》》#数字迷宫#《《《《《

5、《数字解谜》

这款以数字进行紧密的游戏，非常的休闲又益智，挑战的时候虽然有一定的难度，但是只要玩家掌握了规则以后，就能顺利的解谜成功。无论是玩家所具备的逻辑思维能力，还是在数学方面的能力，都将与你展开一段头脑风暴。在填写数字的时候，与数独游戏有很多的相似之处，只要你掌握规则以后，就能更顺利，整体的设计，属于比较简约的。

》》》》》#数字解谜#《《《《《

耐玩的数学的游戏在哪里下载的内容，就为你介绍到这里吧，在很多人看来，虽然数学游戏的玩法比较简单，但却是需要有智力方面的较量。如果玩家想要展现出自己算术方面的水平，直接点击链接就可以下载。

好多朋友一提到数学就觉得头疼，但其实数学也可以变得很好玩，有很多有趣的与数学有关的小游戏等着我们去发现。想不想知道哪些数学游戏既好玩又能学到东西？让小编来给大家介绍几款大家都喜欢的数学小游戏吧。这些游戏不仅好玩，还能让你在游戏里学到不少数学知识，真正做到寓教于乐。

1、《奇妙数字农场》

在这个乐园里，小朋友们可以在一片金黄的麦田中，快快乐乐地学习0到20的加减法。为了让小朋友们更轻松地掌握数学加减法，数学小乐园精心准备了一系列既有趣又好玩的数学游戏。乐园里还有许多蔬菜水果的种子，它们都变成了数学游戏中的元素。小朋友们要用学到的0到20的加减法，作为自己的数学魔法棒，给麦田浇水施肥。

》》》》》#奇妙数字农场#《《《《《

2、《数学我最棒》

里面有好多好玩的项目，比如判断奇偶数和填数字空格等等，让大家乐趣满满。虽然游戏规则看起来挺简单的，但其实挑战可不小，得动脑筋用数学方法去破解谜题。操作起来倒是挺方便的，比较容易上手，就是得费点心思去解谜，可能会让大家觉得有点小难。不过正因为这样，我们在玩的过程中能学到不少数学知识，感觉特别有成就感。

》》》》》#数学我最棒#《《《《《

3、《宝宝数字书写》

这款APP特别设计了一种好玩又互动的方式教宝宝们写数字，让他们在写写画画的同时，也能轻松记住每个数字的样子和怎么写。它用了很多像人一样可爱的数字形象，还有一些有趣的互动小游戏，帮助宝宝们很快学会怎么写数字。每个数字都变成了一个个有趣的角色，不仅有标准的写法，还加了图形化的互动，让学习变得更有趣，小朋友们会更喜欢。

》》》》》#宝宝数字书写#《《《《《

4、《数字消消》

这个游戏在经典的消除玩法上加了点新花样，把数字运算也融进去了，让游戏变得更烧脑并且更好玩。游戏的画面暖暖的，每个数字都有不同的颜色，给人满满的游戏乐趣。操作比较简单，大朋友和小朋友都可以轻松上手，毫无压力。玩法多变，每次都有新挑战，让大家每次都有不一样的游戏新鲜感。不论大人小孩，都能找到乐趣，全家一起享受。

》》》》》#数字消消#《《《《《

5、《速算小天才》

小朋友们可以根据自己的学习进度，选择相应的速算练习，而且游戏里有三个超级好看的主题，可以随便换，总有一个是大家最喜欢的。还有好多道具等着小朋友们去收集，一边收集一边学加减法，给大家带来满满的游戏乐趣。最重要的是，玩速算游戏不仅能锻炼思维敏捷度，还能预防老年痴呆，而且，无论是大人还是小朋友，都能有着满满的游戏体验。

》》》》》#速算小天才#《《《《《

6、《数学游戏合集》

这款游戏里面有个大家都很喜欢的游戏板块，就是数独了。不过这个数独游戏有点不一样，它每过一关，都会给大家展示好几种解题的方法，这样，大家就可以挑自己最容易懂的方法来过关了。这些游戏会更考验大家对数字的敏感度和熟悉程度，还有一些是关于空间思维的数学游戏，也很有意思。玩法多种多样，每一种过都能给大家带来不一样的游戏乐趣。

》》》》》#数学游戏合集#《《《《《

7、《烧脑数字迷阵》

这款游戏主要是让大家通过移动数字来完成消除，特别有意思。看着简单的数字，其实藏着好多奥秘，大家要移动数字，让它们满足条件后消除。数字看着简单，其实有很多可能，等大家去发现。而且这游戏真的很烧脑，快来挑战大家的大脑极限吧。每走一步数字就减1，0不能动，相邻相同的数字就能消除。每个关卡都不一样，让大家每次都有新体验。

》》》》》#烧脑数字迷阵#《《《《《

好了，这就是小编今天要分享的与数学有关的小游戏合集了，数学的魅力可不止是数字的排列组合那么简单，虽然二维的世界看起来有点局限，但它也能给我们带来很多乐趣。别忘了，还有充满想象力的三维空间，那也是数学的一部分，如果大家感兴趣的话，那就赶快下载试一试吧。

在上小学的时候就会涉及很多和数学有关的知识和题目，如果这个时候能够对孩子进行积极的引导，那么就能让他们对数学产生更大的兴趣，为了可以让孩子更喜欢数学，接下来要带来的是小学数学趣味游戏大全，在这些游戏中都会有很多涉及到小学数学相关的设定，可以带着孩子一起参与到这些游戏中，能够进行一些数学知识的巩固，同时也可以让孩子掌握到一些更加高难度的数学计算。

1、《数学王者赛》

这是一个非常适合孩子来玩的游戏，因为在游戏中主打的就是各种不同的教育设定，不但有很多和数学相关的图形时间，并且在游戏中还会融合一些颜色的设定，如果玩家对于这个游戏感兴趣的话就可以加入进来，游戏中会有很多关于数学的设定，能够让孩子一边感受欢乐，一边掌握一些基础的数字以及数学知识。

》》》》》#数学王者赛#《《《《《

2、《数学我最棒》

这是一个规则，看似非常简单，但其实对于玩家来说很有挑战性的数学游戏，在每一个关卡中都会给出三个数字，如果这个数字是双数，那么玩家就需要把一半分给另外的数字，如果这是一个基数的话，那么玩家需要把全部的数值分给另外的数字，游戏设计的还是有一定难度的，推荐玩家尝试一下。

》》》》》#数学我最棒#《《《《《

3、《空间想象力》

在小学数学中除了一些基础的数字设定之外，还有很多关于图形空间分布的设定，就比如在这个游戏中就设定了就设定了一个三维图案，在这个图案上方会有两个不同的图片，玩家需要根据自己的三维知识判断哪一个图片才是下方图形呈现出来的，是一个对于数学空间想象力很有考验性的游戏类型。

》》》》》#空间想象力#《《《《《

4、《数字萌萌乐》

如果喜欢比较基础一点的数字计算，那就可以尝试一下在这个游戏中填写相应的运算符号，每局游戏开始之后都会给出玩家三个数字，需要在这些数字中填写上相应的符号，这样才能让游戏里的等式成立，通过这种方式可以让玩家快速的掌握和数字有关的设定，同时能够以一种比较轻松的氛围学习数学之间的运算。

》》》》》#数字萌萌乐#《《《《《

5、《趣味数学》

如果比较喜欢需要有着丰富头脑和策略性的游戏，那就可以尝试一下这个填写数字的游戏，在游戏中会有很多不同颜色的线条，每个线条两端都会有空位，玩家需要在这些空位上填写数字确保这两个数字相加的和等于游戏上方给出的规定数字，对于玩家来说，这个游戏的设定还是比较有难度的。

》》》》》#趣味数学#《《《《《

小学数学趣味游戏大全已经介绍完了，如果玩家现在正处在小学阶段，那么这些游戏是绝对不能错过的，每一个游戏都能得到相应计算能力的提升，并且可以让玩家最大程度的感受到丰富多样的玩法和设定。

在我们的日常生活中离不开数学，网上也有很多关于数学的游戏，那么2023数学游戏大闯关有哪些？在游戏中可以帮助玩家开发大脑的思维，还有不同的关卡，可以在这里不断的闯关，下面就是今天小编分享给大家好玩的数学游戏推荐。

1、《数独大全》

这是一款适合任何年龄段的人玩的游戏，在游戏中可以进入数字的天堂，各种不同的关卡设计，还有千变万化的数字，都能让玩家燃烧自己的大脑，在这里可以选择四宫格的数字玩法，随着越来越熟练之后，可以挑战六宫格的数字计算玩法，在每一局当中都需要在规定的时间里完成挑战，可以随着时间的紧迫性，不断的超越自己的极限，在游戏中快速的转动大脑思维。

》》》》》#数独大全#《《《《《

2、《数字运算棋》

这款游戏中可以很好的锻炼玩家的计算能力，在游戏中可以挑战不同难度的关卡，而且每一个关卡当中的玩法都不同，玩家可以操作数字在这里变魔法，运用自己独到的计算能力，可以迅速解答出需要的答案，在这里可以获得极大的成就感，加减乘除任由玩家轻松的玩转，在游戏中可以锻炼自己成为数学小天才。

》》》》》#数字运算棋#《《《《《

3、《宝宝玩数字》

这是一款及其适合小孩子的数学思维游戏，可爱的动画场景可以吸引小朋友的注意力，而且还有教读数字的玩法，在这里可以从最基础的学起，还有可爱的小动物陪伴玩家，通过小朋友去数小母鸡下的蛋等，有趣的游戏互动玩法，可以激发小朋友的兴趣，还有游泳池等不同的主题场景，可以自由的进行切换，在快乐中可以学到很多的知识，在数学小农场当中开启快乐的夏天。

》》》》》#宝宝玩数字#《《《《《

4、《奥特曼学数学》

在这款游戏中给玩家打造了一个生动有趣的学习场景，在这里有小朋友们崇拜的英雄奥特曼，可以随时进行打怪兽，但是每一个关卡当中都要计算出一定得数学题，才可以击败小怪兽，而且还有多个不同难度的等级，在这里可以激发小朋友的胜负欲，快速的掌握计算的方法，营造一个快乐的学习环境。

》》》》》#奥特曼学数学#《《《《《

5、《超级数字》

在这里玩家可以进行轻松的闯关，在游戏中结合了消除和数字的玩法，让玩家能够在游戏中掌握数学知识，还能体会到数学的魅力，每一个关卡当中都有不同难度的数学题，只需要准确的解答成功，就会成功的进行消除，就可以在这里获得一个生命值，每一次答错就会扣除一个生命值，当玩家没有生命值的时候，则会闯关失败。

》》》》》#超级数字#《《《《《

上面这几款游戏就是今天小编分享给大家的2023数学游戏大闯关推荐，在这里玩家可以体验有趣的数学世界，而且还有很多精彩的小游戏，都能轻松的尝试，让玩家可以在数字王国里度过快乐的夏天。

很多数学功课很好的玩家爱玩数学类游戏，经常玩数学游戏可以让大脑的灵活性得到提升，还可以让玩家掌握数字的规律，那么流行的数学好玩的游戏有哪些?今天小编为大家带来的是有趣的数学游戏大全，本篇文章中记载的数学游戏都十分好玩，数学小天才们不要错过这些好游戏!

1、《数独大全》

这是款锻炼大家记忆力以及逻辑能力的数字类手游，游戏有着三种难度的数独关卡随你选择，精简的游戏画面和好听的背景音效可圈可点，是不少数学小天才非常喜欢玩的逻辑性游戏。玩家要在一个个空格之中填写相应的数字，将画面中空白的区域填满即可过关，看似简单的玩法却蕴含着大量数学知识，聪明的玩家还不下载这款数独游戏试试！

》》》》》#数独大全#《《《《《

2、《学算术》

这是款特别优秀的数学类儿童游戏，游戏内每一个关卡都跟数学知识有关，玩家们可以通过这款游戏学习数字换算、数学公式等知识。出色的题目设计、种类繁多的关卡都让这款游戏的耐玩性提升不少，画面的风格和游戏玩法都较为简单，学习和游戏相结合的模式让本作散发出了独特魅力，想要提升数学成绩的小朋友们可以来试试。

》》》》》#学算术#《《《《《

3、《魔法算术》

这是款画面比较干净的做题类数学游戏，游戏中的关卡都是由形形色色的数学题目组成的，从十以内的加减法到各种应用题应有尽有。玩家每次打开游戏面对的都是不同的数学题目，这样的随机方式大大增加游戏的可玩性。这款数学类游戏操作挺简单的，每个关卡的难度设置也都挺合理，学龄前的小朋友可以来体验一下。

》》》》》#魔法算术#《《《《《

4、《超级数字华容道》

华容道游戏的玩法大家应该都有所耳闻，本作将数字图案和华容道的游戏方式进行了结合，游戏的质量方面毋庸置疑，通过小小的2D游戏画面能让玩家掌握到找数字规律的知识。本作延续了华容道游戏的基础移动方式，给玩家带来了异样的数字游戏体验。清新简约的游戏画面搭配闯关类的玩法，一定会让数学游戏爱好者爱不释手。

》》》》》#超级数字华容道#《《《《《

5、《对战数字华容道》

这款游戏居然创新性地将华容道和数学知识融合了起来，这款游戏用数字替换了华容道中的小方块，这样新奇的游戏画面给玩家带来一种耳目一新的感觉，许多数学天才对这款游戏抱有极大的兴趣。对战数字华容道的游戏界面简约但并不粗糙，还蕴含着丰富的数学知识，总的来说这是一款值得体验的数字游戏佳作。

》》》》》#对战数字华容道#《《《《《

以上就是五款名气较大的数学类手游的介绍了，你也知道流行的数学好玩的游戏有哪些了吧，如果你想通过玩游戏来提升自己的数学成绩，那么这些跟数学有关的手机游戏你都可以玩玩。

数学对于大部分人来说既枯燥又难学，但同时人们又能够在数学游戏中感受到数学的乐趣，于是很多人想要了解2022数学游戏有哪些。事实上，数学游戏不仅能够锻炼人们的逻辑思维能力，也能够提升人们的数学兴趣，今天小编就给大家介绍一些好玩的数学游戏，大家可以根据自己的喜好选择一款。

1、《数字领主》

《数字领主》这个游戏的玩法非常简单，在一张地图上，玩家需要从一个点开始逐渐扩张自己的领土，实现等级的提升。在这其中，并不只有简单的领土扩张，玩家还需要和其他玩家进行对抗，打败对手，感兴趣的玩家快来试试吧！

》》》》》#数字领主#《《《《《

2、《不懂数学》

《不懂数学》这个游戏额规则很简单，玩家需要将数字和运算符号运用起来，最终得到“24”这个数字。看起来好像简单，但事实并非如此，玩家们还是需要发动脑筋好好思考。

》》》》》#不懂数学#《《《《《

3、《极智脑力》

在《极智脑力》游戏中，玩家既能够提升自己的脑力，也可以增强自己的记忆能力，而且游戏还有简单、限时、困难等几种模式，受众广泛，是一款老少皆宜的益智类游戏。

》》》》》#极智脑力#《《《《《

4、《数学迷阵》

在《数学迷阵》中，玩家需要根据不同的算式来选择对应的方块，规则很简单，但玩起来并没有那么容易，还是不能轻易掉以轻心。这个游戏能够提升玩家的数学能力，以及逻辑思维能力，且游戏中涉及的小学和初中知识，特别适合学生们来巩固数学知识。

》》》》》#数学迷阵#《《《《《

5、《开心数独》

《开心数独》最主要的玩法和《数独》是一样的，只不过其中并非只有九宫格，还有更多类型的宫格，而且级别也很多，从入门到复杂，可以说是老少皆宜。

》》》》》#开心数独#《《《《《

6、《数字华容道数字方块合并》

《数字华容道数字方块合并》这个游戏包含多种益智类的游戏，比如“2048”“扫雷”“数字华容道”等等，玩家们在一个游戏里可以享受到多种游戏玩法，可以说是一种全新的体验。

》》》》》#数字华容道数字方块合并#《《《《《

7、《数学零点HD》

《数学零点HD》这个游戏的规则很简单，就是将数字方块和运算符运用起来，使之等于0，从而使方块全部消失。刚开始的时候数字和运算符都很少，所以很简单，但是玩到后面就会发现越来越难，所以这是一款需要玩家集中注意力，动用脑力的游戏。

》》》》》#数学零点HD #《《《《《

以上就是小编给大家推荐的2022数学游戏有哪些，这一类游戏的画面简单，需要玩家有一定的逻辑能力和思维能力，对数学游戏感兴趣的玩家还在等什么呢？赶紧点击下载来试试看吧！

「我爱数学：MathMathMath」是一款寓教于乐的数学类游戏，画风比较学院，非常适合小朋友玩，在玩游戏的过程中不知不觉学习数学知识，我爱数学，数学使我快乐~

九游括三种模式：

多人游戏：在同一个iPad或者手机上尽快点击正确的答案并收集积分，第一个拿到10分的赢得比赛。

青蛙游戏（单人游戏）：点击正确的答案则青蛙就能吃到食物，否则就会失败。

相机游戏（单人游戏）：- 同时改善你的健身和你的精神数学技能！游戏可以直接从相机图像中检测出你的动作！在相机前移动，并在空中触摸正确的答案。使用iPad智能外盖将iPad放在直立位置，然后在相机前方跳动，或将设备平放在桌子上，并将其中一根手指移动到相机前方。注意：仅适用于具有正面（面对面）相机的设备（iPad第2代和更新版，iPod第4代及更高版本）。

难得一见的寓教于乐的数学游戏，赶紧下载起来吧~