《皇室战争》经济学 揭秘数字背后的价格秘密

标签： 金币

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Cogito ergo sum

-- Rene Descartes

怎样花金币/宝石最划算？

这大概是和“大神帮我配配卡”不相上下的常见问题了。在一个成长性和竞技性并存的游戏里，这的确是个值得思考的问题。SC的游戏一向建立在复杂而严谨的数学体系上，因而具有一种独特的魅力。也不禁让人好奇，这些数字的背后究竟藏了多少秘密？究竟怎样的决策最划算？

让我们拿起笔开始计算吧~

（不想看过程请直接拉到底看结论）

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一张卡价值多少金币呢？

答案是：不可知。

在一个没有开放市场的经济体系里，价格无法根据价值自平衡，也就无法客观地反映出卡片的价值。

一般来说，价值是由商品的使用价值决定的。比如黄毛和皇家巨人，在皇战里都是白卡因而价格一样，但如果开放自由交易，你觉得这俩卡价格会一样么？

但我们还是可以找到一个比较合理的参照值——通过捐卡收益。

（为什么不用商城价格？）

（第一，商城价格不是固定值，会随着买卡次数逐渐增加）

（第二，不确定因素过多，无法横向比较白橙紫卡）

（第三，紫卡的价格含有垄断因素，因为前期商城几乎是唯一的紫卡来源，中后期也是唯一可以获得指定紫卡的途径，而且1级紫卡可以直接带来5级白卡战斗力，前期作用极大）

在捐卡中：

1次收卡机会 = 10白卡 = 1橙卡

一天捐卡上限 = 60白卡 = 6橙卡 = 60经验+300金币

因为经验不是消耗品，并且算作捐卡的附赠品由捐卡上限决定，所以其价值忽略不计

那么可以得到以下结论

白卡价值:橙卡价值=1:10

1白卡=5金币

下文将1白卡=5金币称为参照价格。这里的价值仅仅作为参照值用于比较各种卡片来源，未必是卡片真实价值

紫卡不参与捐卡系统，但可以通过升级金币体现出其价值

白卡升2级需要5金币

橙卡升2级需要50金币

紫卡升2级需要400金币

所以三种卡的价值比例是

白:橙:紫=1:10:80

（本文不讨论传说卡，因为它们太过稀少，价值无法估量）

有了这个比例，我们就可以把三种卡统一转化成白卡来计算单卡价值

例如假如有一种宝箱花费3000金币得到50张白卡+10张橙卡+1张紫卡，那么总卡数就是50*1+10*10+1*80=230，单卡价值就是3000/230=13.04

下文中提到的所有总卡数和单卡价值都是将所有卡换算成白卡进行计算

至于宝石和金币的比例，采用500宝石=10000金币这个大多数人会选择的换算方式。也就是

1宝石=20金币

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首先来看一下商城卖卡的价格

（白卡每购买一次，价格就乘以1.2。橙卡乘以1.4。紫卡乘以1.8）

可以看出每天前3张白卡和第1张橙卡价格低于参照价值，即使买了捐掉也是稳赚不赔

而如果金币稍充裕，可以考虑买前6张白卡（平均单卡价格5.5）和前3张橙卡（平均单卡价格5.8），不比参照价值高太多

再多就不要买了，除非是主力而且就差1、2张升级

至于紫卡，第一张紫卡的单卡价格是2000/400=25！这是什么概念呢？相当于连买19张白卡（买到103一张）或者连买10张橙卡（买到1152一张）的平均单卡价格。现在知道垄断多么恐怖了吧！

但是还有一个问题需要考虑：不买紫卡，金币用来做什么呢？

虽然价值比是1:10:80，但白橙卡都能大量获得，而紫卡的出现几率即使按照比例换算也远低于前两者，随着时间推移紫卡等级会跟不上节奏。再者金币只能用于商城买卡和卡片升级（后文详细讨论），并不能转换成宝石购买宝箱，所以即使昂贵也只能选择这种方式提高紫卡等级

总结：

- 非课金党，根据金币状况，买前3~6张白卡和1~3张橙卡，金币足够充裕时挑一张最有用的紫卡买

- 课金党，酌情每天买1张紫卡直到金币接近耗尽

- 土豪请随意

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接下来说说各种宝箱。先上数据图。

宝箱讲道理来说有8种——木箱，银箱，金箱，超大，神奇，超神，免费，皇冠。但其中木箱只出现于教学关，免费和皇冠除了有几率开出钻石以外奖励同银箱金箱，所以图中只列出剩下5种宝箱。

（表格里“价格”的单位是钻石，“单卡价格”的单位是金币）

那么来算一下各种宝箱的性价比吧！

每种宝箱都有卡能开出白橙紫三种卡，三种卡数量之和固定。很多宝箱还有保底卡数，但也有可能开出比保底数更多的高级卡。

这里楼主没有任何数据和可靠资料供参考。凭经验，楼主大胆猜测宝箱出卡概率采用泊松分布，只不过如果计算结果小于保底数量，强行修正成保底数量。

仔细观察可以发现，同种宝箱在不同竞技场的卡片总数不同，但总数和保底数的比例不变。因而宝箱出每种卡的概率可以参照其进行设定。至于缺失的数据，金银箱的紫卡概率设定成橙卡概率的1/8，超大的紫卡概率设定成1/500（因为A8超大304张无保底紫卡所以小于1/304，500这个数纯属脑补）

（设定完之后楼主愈发想烧死那帮免费箱出传说卡的家伙了）

计算结果写在“期望数量”一栏，是根据“泊松分布保底版”，该宝箱平均奖励该卡的数量。

最终得到的单卡价格就是该宝箱的性价比，单卡价格越低说明性价比越高。楼主把商城宝箱的部分单独整理成表格方便观看：

（单卡价格已经减去宝箱奖励的金币）

总体而言，竞技场越高，宝箱越贵但性价比也越高。所以降杯买宝箱不划算。

超大宝箱性价比是两种紫箱的2倍以上，但几乎不会开出紫卡。并且开过的人都知道，虽然看着数量多，但一半多的数量会集中在一张卡上，假如这张卡你不会用/不想用，基本上几百钻就白花了。硬要说的话，A4之前提高战斗力还算有用吧。

相反，两种紫箱都能起到拉高紫卡等级的作用。

神奇和超神的性价比差不多，在A4、A6、A8尤为接近。两种箱子的各种卡比例也完全一样，对于零微氪玩家，买不起超神完全可以买神奇替代。

（A5的神奇是一朵奇葩，原因是A4神奇价格500，A5价格600，A6价格依然是600。对你没看错！楼主也以为自己抄错数据了，直到打开游戏核实才确定没错。加量不加价是什么鬼！！）

不管哪种宝箱，价格都高于参照价格。毕竟开商城宝箱不需要等商店刷新，不需要胜利获取，也不需要等解锁时间。供应充足，随买随用。

另外一点是，A8超神的单卡价值是22.42。然而如果按照10w金币=4500钻的方式换金币买紫卡，单卡价值也会是25*(10000/500)/(100000/4500)=22.5，和超神几乎一致。所以对于氪金党，以4500钻=10w金币的档位换金币买紫卡和直接买超神收益一样，区别在于买紫卡能大幅提高紫卡水平，但需要等商店刷新；买超神不需要等待，还有小概率开出传说，但只能小幅提高紫卡水平。

总而言之，商城宝箱是比较土豪的存在，以相对较大的开支换快速提高战斗力。要不要买还要玩家们自己衡量。

那如果要买紫卡的话，万一总是买不到自己想要的紫卡呢？毕竟商城每天才刷新一种紫卡。

其实这个问题没有那么严重，请看下表：

每周7天，每天随机刷新，其中周日一次刷新两张不同的紫卡。

即使A7、A8解锁全部紫卡，一周之内刷出你想要紫卡的概率也是很可观的，更有不算太渺茫的概率刷出2次以上。

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再说说宝箱序列和秒宝箱。

战斗胜利后掉落的宝箱是固定的。每240场一循环。胜利但没有空位的情况不计算在内，序列里的下一个宝箱会在下一次有空位的时候掉落。

唯一的例外是超神，没有固定掉落，但有极低概率随机掉落，纯粹看脸

秒时间所带来的收益不仅是直接打开当前宝箱，还能让后续序列提前，让你更快拿到下一个超大或神奇。事实上与其看作胜利获得宝箱、需要时间打开，不如单纯看作与战斗无关、仅由时间决定打开宝箱。这种情况下每个时间点上秒时间带来的收益是不同的，但它们有一个固定的平均值，就是秒掉整个周期的全部宝箱，其总收益除以总成本。

秒宝箱的单位成本是1宝石=10分钟

总计240个宝箱，其中银箱180个，金箱54个，超大3个，神奇3个，整个周期总共耗时1044小时（43.5天）。

全秒的成本是1044*6=6264宝石，也就是125280金币。

期望卡片数量的数据来源于上文的宝箱表，乘上宝箱个数后得到周期总计卡片数量，再用成本除之就得到了平均单卡成本

可以看出，从A5开始，秒时间的性价比已经达到或超过直接买超大。紫卡出现率也比超大高，所以A5开始买超大不如秒时间。当然如果要秒整个周期，就不能只算时间而忽略战斗胜利了。不过对于零微氪玩家，攒钻买超大就不如平时没事秒秒时间了。

（这似乎违背直觉，但其实是金银箱的价值被低估了，例如银箱看似只给个位数卡片但实际上经常给1张橙卡，1张橙卡相当于10张白卡呢）

秒什么宝箱都是一样的。当你不管秒什么怎么秒，累计秒掉1044小时后，你的序列就提前了整整一个周期，你的平均收益也就达到了理论值。所以只需考虑时间是否方便，比如在睡觉前秒掉当前宝箱，然后开一个新金箱，充分利用时间。

由于1宝石=10分钟，如果你的宝箱还剩比如51分钟，不如等1分钟再秒，省1钻。

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在算每日收益前还有一件事要讨论，那就是卡片升级消耗的金币。

目前皇战里金币只有两种用法——买卡or升级。鉴于两者都是得到高等级卡片的必要条件，所以都需要计算进卡片成本。在之前的各种性价比计算中，升级金币可以不考虑是因为我们可以在金币不多选择不买，专心升级卡片，所以只需要考虑买卡片时的效益。但如果要计算一天的收益就必须把升级金币计算在内，毕竟如果一天获得的金币都买了卡片，就没钱升级了不是吗？

表格中的“预支比”就是升级金币的体现。具体来说就是该等级下，每张卡片（换算成白卡）均摊的升级费用。例如白卡从7升8需要200张卡片，升8的时候需要2000金币，那么平摊下来就是每张卡需要额外2000/200=10金币来升级。假如按照参照价格1张白卡=5金币，那么算上升级金币，在这次升级过程中其实每张白卡需要15金币。

但其实总体而言，升级支出没那么高，全部卡升到满级对应的预支比只有3.81。也就是说整个游戏过程中，平均每获得1张卡，就要准备3.81金币为了日后升级。

现在来计算每日收益，包括卡片和金币。

不考虑充值的话，每天的收益无非以下几种来源：

- 等时间开箱子

- 4小时一个的免费宝箱（收益按照银箱计算）

- 10皇冠的皇冠宝箱（收益按照金箱计算）

- 捐收卡暂不计算在内（后文会再提）

根据每个人玩游戏的情况不同，大致分为三类：

- 轻度玩家，每天早中晚各玩一次，开1金+2银=14小时，免费晚上2个白天3个，皇冠没时间打

- 核心玩家，经常上线，每天断宝箱时间总计不超过2小时，免费宝箱2天漏1个，皇冠宝箱必开

- 极限玩家，随时在线，不错过任何宝箱

假设本人是个核心玩家，目前在A5，那么我通过以上各种宝箱，平均每天收入的金币就是1076，平均每天收入的卡片就是355.2（各种卡折合成白卡）。

然而这些金币并不能全用来买卡，还要留着给卡片升级，根据全局预支比3.81，给每天收入卡片存钱升级需要355.2*3.81=1353.3金币。

然而我每天只能获得1076金币，连升级都不够。

事实上所有人都不够。这也是为什么每天能收30卡却能捐60卡，因为每个人都必须要把每天获得的卡片捐出一部分换成金币，才能保证有足够钱升级。

假如不考虑捐卡上限，通过捐卡弥补赤字，每天的收入就是323.9张卡，没有多余的金币。

不过金币问题也有其它的解决方法。最简单的办法就是不升级不用的卡片，只要你不是强迫症

当然也可以商城买金币。

基于这一点考虑，氪金党的钻石买金币还是比较划算的。皇战总体而言不缺卡，缺金币。

不过从全局来看，假如你能坚持到玩到全卡8.10.12，最终总会需要这么多金币和卡片。

皇战目前一共有15张白卡，15张橙卡，16张紫卡，全部升到满级一共需要1033770张卡片，升级一共需要3934775金币，按A8极限玩家来算，全部升满一共需要1853.6天，也就是5年多一点。

按4500宝石=10w金币算，总计价值409663宝石，或者18961.6软妹币。相当于每花10软妹币，你的游戏进度就提前了1天。或者反过来说，每在游戏里A8极限一天，你产生的价值就相当于10软妹币。

so，理智游戏，珍惜人生

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总结一下

1.性价比排行：商城白橙卡>秒时间(A5~A8)>超大宝箱>秒时间(A1~A4)>商城紫卡≥超神宝箱≥神奇宝箱

2.根据自己金币状况，每天商城买3~6张白卡和1~3张橙卡

3.商城紫卡是5倍的价格，急缺这一张并且金币非常充裕再考虑吧

4.所有商城宝箱都是竞技场越高性价比越高

5.超大宝箱在商城宝箱里性价比最高，然而紫卡出货不给力，白橙的价格也不如商店，最大的作用是随机把一张卡升到6、7级，赌你会不会用它

6.神奇和超神宝箱性价比差不多，适合氪金玩家提高紫卡水平以及砸传说卡

7.A5起，宝石秒时间性价比很高，是零微氪玩家花宝石的最好选择

8.零微氪玩家后期需求紫卡的时候还是要靠商城买，还好指定紫卡一周之内刷出的概率不低于40%

9.金币比卡更缺，捐卡换金币绝对划算，不要舍不得

10.每氪10软妹币，你距离全满的时间就缩短了1天

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